Nos problemas 45-50, identifique o gráfico das funções de a)-f). O gráfico de f(t) está representado na Figura 7.18.

a) f(t) - f(t)u(t - a)

b) f(t - b) u(t - b)

c) f(t) u(t - a)

d) f(t) - f(t)u(t - b)

e) f(t)u(t - a) - f(t)u(t - b)

f) f(t-a)u(t-a) - f(t-a)u(t-b)

45.

Passo 1

Então galera, para resolvermos essas questões teremos que levar em consideração o teorema Função Degrau Unitário, que nos diz o seguinte:

u t - a = 0 ,   0 ≤ t < a 1 ,   t ≥ a < b 0 ,   t ≥ b

Basicamente teremos que fazer aquela análise sobre funções que já fazemos a muuuito tempo! Então vamo que vamo!

Passo 2

O gráfico da nossa função f t é esse aqui:

E nosso enunciado nos dá esse gráfico:

Entre 0   e   a nossa função é nula e logo em seguida ela continua normalmente. Sendo assim, teremos que ter algo no formato:

f t u t - a

Que é justamente a letra c).

E é isso, galera!

Resposta

c) f t u t - a

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