Enunciado

Refaça os exercícios da seção 4.3 do volume 1.

1.e)

lim ⁡ - 1 n n + 2

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos essa equação e resolver. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar as sequências ímpares e pares.

b n = a 2 n = - 1 2 n 2 n + 2

c n = a 2 n + 1 =   - 1 2 n + 1 2 n + 2

Como podemos cancelar nosso n e as nossas frações com n → ∞ tendem a zero, podemos desconsiderar esses elementos.

lim ⁡ b n = 2

lim ⁡ c n = 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

lim ⁡ - 1 n n + 2 = 2

Resposta

lim ⁡ - 1 n n + 2 = 2

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