Resolva
Passo 1
Uma das primeiras formas que encontramos para resolver nossas equações diferenciais é escreve-la na forma de variáveis separáveis
E assim escreve-la da seguinte forma
Daqui é só um passo para resolvemos.
Passo 2
Olhando para nossa equação, já temos que nos considerar com sorte que ela já vem da forma separável. Assim temos que nossa equação pode se reescrita como definimos no passo 1, ou seja
Integrando dos dois lados ficamos com
E agora é integrar para resolvemos a esquação diferencial.
Tome que
Assim tome que a primeira integral em , temos
A segunda integral vamos multiplicar em cima e em baixo por 2, assim teremos
Então como , então
Assim ficamos com
Fazendo a exponencial dos dois lados,
Como , então
Nossa solução da equação diferencial.