Resolva a equação

overset(¨)(x) + 8 overset(˙)(x) = 0

Passo 1

O exercício pede para reolver a EDO homogênea de segunda ordem

x^(' ') + 8 x^' = 0

Como os coeficientes são constantes, caímos na equação característica

p^2 + 8 p = 0

Portanto,

p (p + 8) = 0 => p_1 = 0 e p_2 = - 8

Como as raízes reais são distintas:

x (t) = A e^(p_1 t) + B e^(p_2 t)

Logo,

x (t) = A + B e^(- 8 t)

Resposta

x (t) = A + B e^(- 8 t)

Ver Outros Exercícios desse livro