Seja um campo vetorial contínuo tal que, para todo , é paralelo ao vetor . Calcule , onde é uma curva de classe , cuja imagem está contida na circunferência de centro na origem e raio . Interprete geometricamente.

Oi galera, vamos analisar esta questão.

Nos foi dito que para cada ponto temos considerando qualquer constante .

Imagine agora um plano com eixos . Teremos que é um campo vetorial com uma forma em que os vetores possuem diferentes tamanhos e direções e partem da origem do nosso sistema de coordenadas.

Como a imagem de está contida numa circunferência de raio , teremos que todo vetor será ortogonal a , fazendo assim com que o produto escalar entre eles seja nulo:

Portanto: