10. As trajetórias são elipses? Justifique.
Passo 1
Essas equações são equações independentes entre si, então podemos resolvê-las separadamente!
PRIMEIRA EQUAÇÃO:
Ora, essa equação dá para saber a resposta sem mesmo resolver, né? Quem é a função cuja derivada é ela mesma?
Passo 2
SEGUNDA EQUAÇÃO:
POW! Essa equação é parecida com a primeira, então ela vai ter a mesma solução:
A diferença vai ser na constante já que as duas equações são independentes, e podem ser números diferentes também, saca?
Passo 3
As trajetórias aqui não podem ser elipses, pois se você multiplicar as duas:
Onde é a constante resultante de . Agora eu te pergunto, isso é uma elipse?
Não! Isso são hipérboles!
Resposta
Não gera elipses.