Utilizando o critério de Couchy-Fermat, conclua (resultado que você já conhece) que a série harmônica de ordem ,

é convergente para e divergente para .

Do item (a) do Problema , temos a série

Com , na qual concluímos que a série é convergente e para a série é divergente.

Utilizando o critério de Cauchy-Fermat, temos que

Assim segue o que já concluímos, nossa série harmônica é dita convergente para e consequentemente divergente para todo .