Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.5 - Ex. 18
Utilize as leis de exponenciação para simplificar a expressão:
Passo 1
Para poder simplificar a expressão, precisamos identificar primeiramente a lei a qual devemos aplicar. Neste caso, temos uma multiplicação de bases diferentes. Entretanto, os expoentes são iguais. Temos então o seguinte caso:
Em que e são as base e é o expoente. Desta forma, a lei de exponenciação nos diz que:
Desta forma, basta multiplicar as bases e enfim elevar ao expoente comum.
Passo 2
Vamos agora aplicar a teoria explicada no passo 1. Sendo assim, temos:
Passo 3
Vamos agora continuar a simplificação do termo obtido. Como as bases são raízes, para realizar esta multiplicação, basta lembrarmos que:
Em que e são números. Sendo assim, obtemos:
Passo 4
Agora que chegamos a um único termo, vamos simplificar ainda mais a nossa expressão. Para isto, lembramos que:
Sendo assim, obtemos: