Verifique que é exata e resolva

y d x + x d y = 0

Passo 1

Meus queridos e minhas queridas:

Para resolver a equação, dada por:

P (x , y) d x + Q (x , y) d y = 0

Teremos:

(del phi)/(del x) = P (x , y) e (del phi)/(del y) = Q (x , y)

Tendo:

phi (x , y) = c , c c o n s t a n t e

Vamos lá:

y d x + x d y = 0

Teremos:

{[[P (x , y) = y],[Q (x , y) = x]])

Agora precisamos resolver isoladamente:

P (x , y) = y

(del phi)/(del x) = y

phi = x y

Por consequência:

Q (x , y) = x

(del phi)/(del x) = y

phi = x y

Por fim:

phi = 2 x y = c

Então:

c = x y

Resposta

c = x y

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