Enunciado

Com base na fotomicrografia (isto é, nas quantidades relativas dos microconstituintes) para a liga chumbo-estanho mostrada na Figura 9.17 e no diagrama de fases Pb-Sn (Figura 9.8), estime a composição da liga, e então compare essa estimativa com a composição dada na legenda da Figura 9.17. Faça as seguintes hipóteses: (1) a fração da área de cada fase e microconstituinte na fotomicrografia é igual à sua fração volumétrica; (2) as massas específicas das fases e β , assim como da estrutura eutética, são de 11,2, 7,3 e 8,7 g / c m ³ , respectivamente; e (3) essa fotomicrografia representa a microestrutura em equilíbrio a 180 ˚C (355˚F).

Passo 1

Pra resolver essa questão, a gente vai precisar analisar foto micrografia e o diagrama de fases da liga chumbo-estanho.

O problema diz que a liga está numa temperatura logo abaixo da temperatura eutética. Além disso, ele pede pra gente considerar a fração da área como fração volumétrica, e também dá as densidades. Com isso tudo, o que a gente tem que fazer é estimar a fração mássica da liga.

As manchas escuras representam a fase alfa, que é rica em chumbo, e a parte clara representa a fase beta rica em estanho.

Passo 2

A primeira coisa que temos que fazer é estimar uma razão entre as áreas de mancha clara e escura.

Isso é bem subjetivo, mas eu diria que a imagem tem 40% da área coberta pelas manchar escuras, ou seja, 40% do volume de fase e 60% de fase β .

Agora a gente precisa passar isso pra uma porcentagem mássica! Pra isso, a gente vai usar aquelas fórmulas lá do capítulo 4, lembra?

C 1 = C 1 ' A 1 C 1 ' A 1 + C 2 ' A 2   x   100

Onde C 1 é a porcentagem em massa e C 1 '   e   C 2 ' sãos as porcentagens atômicas (ou volumétricas). No caso, vamos usar as massas específicas ao invés da massa, porque é o dado que temos com relação às fase. Não se preocupa porque no final as unidades vão cortar, e isso vai servir direitinho pro que a gente tá querendo!

C 1 = 40 x 11,2 40 x 11,2 + 60 x 7,3 x 100 = 50,56 %

E se essa é a porcentagem da fase alfa, a porcentagem da fase beta é 49,44%

Passo 3

Agora, a gente precisa olhar no diagrama de fases. E calcular em que ponto da linha eutética vai dar essa distribuição de fases.

A linha eutética vai da composição 18,3 até 97,8, então 49,44% dessa distância é 39,3. Esse valor representa o quão afastado da fase alfa está esse ponto na linha.

Somando então 39,3 com 18,3 temos 57,6% de composição de estanho!

Resposta

Encontramos uma composição de 57,6% de Sn, que em comparação com a legenda da figura que dizia 50%, podemos considerar os valores suficientemente próximos.

Lembrando, que o valor encontrado é subjetivo à proporção estimada da área das fases na figura

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Explique sucintamente por que, na solidificação, uma liga com a composição eutética forma uma microestrutura que consiste em camadas alternadas das duas fases sólidas.