Enunciado

Calcule a resistência longitudinal de um compósito com matriz epóxi e fibras de carbono alinhadas com uma fração volumétrica de fibras de 0,25 , considerando o seguinte: (1) um diâmetro médio das fibras de 10 × 1 0 - 3   m m , (2)um comprimento médio das fibras de 5   m m , (3) uma resistência da ligação fibra-matriz de 80   M P a , (5) uma tensão na matriz na falha da fibra de 10 M P a , e 6 um limite de resistência à tração da matriz de 75   M P a .

Passo 1

Olá, tudo certinho com você? Espero que sim 😊. Vamos para essa questãozinha! É necessário primeiro calcular o valor do comprimento crítico da fibra usando a Equação 16.3. Se o comprimento da fibra for muito maior que l c , então podemos determinar a resistência longitudinal usando a Equação 16.17, caso contrário, usar a equação 6.18. Logo, da equação 16.3, temos:

l c = σ f d 2 τ c = ( 2.5 × 10 3   M P a ) ( 10 × 10 - 3   m m ) 2   ( 80   M P a ) = 0.16   m m

Passo 2

Como o comprimento médio das fibras é muito maior que o comprimento crítico, ( 5   m m ≫ 0.16   m m ) , então o uso da equação 16.17 é a mais aplicável. Portanto,

σ c l = σ m 1 - V f + σ f V f

= 10   M P a 1 - 0,25 + ( 2,5 × 10 3   M P a ) ( 0,25 )

= 633   M P a

Legal né? Caso você n tenha entendido muito bem, recomendamos que você dê uma olhada na seção 6 do capitulo 16 do Callister, para dar uma revisadinha no assunto de comprimento crítico, okay? Um abraço e até a próxima questão!

Resposta

σ c l = 633   M P a

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