Enunciado
Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 16.Perguntas e Problemas - Ex. 14
Um compósito reforçado com fibras contínuas e alinhadas com uma área de seção transversal de está submetido a uma carga externa de tração. Se as tensões suportadas pelas fases fibra e matriz são de e , respectivamente a força suportada pela fase fibra é e a deformação longitudinal total é de , determine:
(a)a força suportada pela fase matriz,
(b)o módulo de elasticidade do material compósito na direção longitudinal, e
(c)os módulos de elasticidade das fases fibra e matriz.
Passo 1
Okaaay, sem pânico. Essa questão é um pouquinho complexa, mas fazendo ela passo a passo vamos conseguir passar por cima dela! Então chega de papo, simbora! (a)Para calcular a a força suportada pela fase matriz, vamos utilizar a equação 6.1, que relaciona a força suportada pela fase fibra, e a partir dela calcularmos a força suportada pela fase matriz. Portanto, temos:
Isolando ,
Portanto, se:
Temos:
E para a expressão da tensão de engenharia associada a força da fase matriz, temos analogamente:
Do qual,
Passo 2
Legalzinho? Vamos seguindo! Agora (b)somos solicitados a calcular o módulo de elasticidade no sentido longitudinal. Isto é possível, percebendo que através da lei de Hooke (equação 6.5). Logo,
e
Juntando elas,
E agora chega a parte legal, inserir os valores na formula e calcular tudo hahaha!
Passo 3
E agora vamos terminar a questão, finalmente. (c)é necessário determinar o módulo de elasticidade das fases fibra e matriz. Portanto, vamos utilizar a equação 6.5 que calcula módulo de elasticidade matriz.
E, como . Logo,
O módulo elástico para a fase de fibra pode ser computado de forma análoga: