Enunciado

Para um material supercondutor em uma temperatura T abaixo da temperatura crítica T c , o campocrítico H c ( T ) depende da temperatura de acordo com a relação

H c T = H c 0 1 - T 2 T c 2

Em que H c ( 0 ) é o campo crítico a 0 K.

b) Até qual temperatura o estanho deve ser resfriado em um campo magnético de 20.000   A / m para que ele seja supercondutor?

Passo 1

Fala ai! Pra responder essa questão vamos precisar pegar os dados da tabela. (ou o que já foi feito na letra a, ai você já pode pular pro passo 3 :P) Se você olhar ai no livro vai ver que o que ela dá é a densidade do fluxo magnético crítico e não o campo. Então vamos ter que usar a seguinte relação:

B c = μ 0 H c

Onde a permissividade do vácuo já é conhecida: μ 0 = 4 π   x   10 - 7 H / m .

Esse campo já vai ser a 0 K como dia a legenda da tabela. Dai a gente joga tudo na fórmula pra achar essa temperatura. Bora comerçar?

Passo 2

Vamos começar calculando então o campo crítico.

B c = μ 0 H c → 0,0305 = 4 π   x   10 - 7   H c

H c = 24.271,13   A / m

Passo 3

Agora podemos calcular a temperatura.

20.000 = 24.271,13   1 - T 2 3,72 ²

0,824 = 1 -   T 2 3,72 ²

T 2 3,72 2 = 0,176

T = 1,56   K

Resposta

T = 1,56   K

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