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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 18.Perguntas e Problemas - Ex. 11

À temperatura ambiente, a condutividade elétrica e a mobilidade eletrônica para o cobre são de 6,0 × 1 0 7 ( Ω . m ) - 1 e 0,0030   m 2 / V ⋅ s , respectivamente.

  1. Calcule o número de elétrons livres por metro cúbico para o cobre à temperatura ambiente.
  2. Qual é o número de elétrons livres por átomo de cobre? Considere uma massa específica de

8,9   g / c m 3 .

Passo 1

Na letra a:

O número de elétrons livres por metro cúbico de cobre à temperatura ambiente pode ser calculado usando a Equação 18.8 como

n = σ e μ e = 1.25 × 1 0 29 m - 3

Passo 2

Na letra b:

Para calcular o número de elétrons livres por átomo de cobre, devemos primeiro determinar o número de átomos de cobre por metro cúbico, N C u . Da Equação 4.2 (e usando o valor do peso atômico para o Cu encontrado dentro da capa - 63,55 g/mol)

N C u = N A × ρ ' A C u

N A = 6,022 × 10 23   á t o m o s / m o l

ρ ' = 8,9 g c m 3 = 8,9 × 10 6 g / m 3

A C u = 63,55   g / m o l

N C u = 6,022 × 10 23 × 8,9 × 10 6 63,55 = 8,43 × 10 28 m - 3

(Nota: na expressão acima, a densidade é representada por ρ ' para evitar confusão com a resistividade designada por ρ.) E, finalmente, o número de elétrons livres por átomo de alumínio é apenas n / N C u

n N C u = 1.25 × 1 0 29 m - 3 8,43 × 10 28 m - 3 = 1,48

Resposta

  1. n = 1.25 × 1 0 29 m - 3
  2. n N C u = 1,48
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