Enunciado

A vulcanização do poli-isopreno é realizada com átomos de enxofre de acordo com a Equação 15.4. Se 57%p de enxofre são combinados com o poli-isopreno, quantas ligações cruzadas estarão associadas a cada unidade repetida de isopreno se for assumido que, na média, seis átomos de enxofre participam de cada ligação cruzada?

Passo 1

Esse problema nos pede para determinar quantas ligações cruzadas se formam por unidade de repetição de isopreno quando 57% em peso de enxofre é adicionado. Se considerarmos arbitrariamente 100 g do material vulcanizado, 57 g serão enxofre e 43 g serão poli-isopreno. Em seguida, vamos descobrir quantas moles de enxofre e isopreno correspondem a essas massas. O peso atômico do enxofre é 32.06 g/mol e, portanto,

#   m o l e s   S   =   1.78   m o l

Agora, em cada unidade de repetição de isopreno, existem cinco átomos de carbono e oito átomos de hidrogênio. Assim, o peso molecular de uma toupeira de unidades de isopreno é

( 5 ) ( 12.01   g / m o l ) + ( 8 ) ( 1.008   g / m o l )   =   68.11   g / m o l

Ou, em 43 g de poliisopreno, o número de moles é igual a

#   m o l e s   i s o p r e n o   =   0.631   m o l

Portanto, a proporção de mols de S para o número de moles de poli-isopreno é

1.78   m o l 0.631   m o l : 1 = 2.82 : 1

Passo 2

Quando todos os locais possíveis são reticulados, a razão entre o número de mols de enxofre e o número de moles de isopreno é 6: 1; isso ocorre porque existem dois sites de reticulação por unidade de repetição e cada reticulação é compartilhada entre unidades de repetição em cadeias adjacentes e há 6 átomos de enxofre por reticulação. Finalmente, para determinar a fração de sites com reticulação, apenas dividimos a proporção real de enxofre / isopreno reticulada pela proporção completamente reticulada. Então:

f r a ç ã o   d e   u n i d a d e s   r e p e t i d a s   d e   á r e a   r e t i c u l a d a   ( o u   l i g a ç ã o   c r u z a d a )   =   2.82 / 1 6 / 1 = 0.470

Resposta

f r a ç ã o   d e   u n i d a d e s   r e p e t i d a s   d e   á r e a   r e t i c u l a d a   ( o u   l i g a ç ã o   c r u z a d a )   = 0.470

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