Exercícios Resolvidos de Controlador proporcional-derivativo e proporcional-integrativo-derivativo

Ver Teoria

Enunciado

Qual o efeito de cada modo do controlador PID sobre o offset em regime permanente para a entrada degrau?

Passo 1

A ação proporcional interfere sim no erro em estado estacionário.

Quanto maior o K C , menor será o offset, entratanto, mais instável será o sistema.

Apesar de o aumento do ganho do controlador proporcional diminuir o offset, esse erro nunca será nulo, portanto:

Passo 2

A ação integral, por sua vez, está diretamente relacionada ao offset. Isso porque a principal função dessa ação é justamente anular completamente o erro de estado estacionário.

Isso acontece devido ao polo na origem da função de transferência do controlador. Esse polo na origem eleva o tipo do sistema em uma unidade. Portanto se um sistema era do tipo 0, quando adiciona-se uma ação integral ele passa a ser do tipo 1, e um sistema do tipo 1 sempre apresenta erro em regime permanente igual a 0 para uma entrada degrau.

Passo 3

A ação derivativa por sua vez não impacta em nada no offset.

Sua função é antecipar a resposta do sistema tornando-o mais ágil e mais estável. Sendo assim, essa ação não tem nenhum efeito sobre o erro em regime permanente.

Resposta