12- Uma fonte de tensão possui uma forma de onda periódica definida ao longo de seu período como
Determine a série de Fourier para essa tensão.
Passo 1
Nós também podemos escrever essa função da seguinte forma:
Com um período igual a , logo
Plotando o gráfico no intervalo de até nós deveremos ter a seguinte função:
Portanto será:
Passo 2
Já o valor de será:
Fazendo as duas integrais por partes nós teremos:
Aplicando o intervalo temos:
Como para todo inteiro então nós temos:
Passo 3
Agora para :
A integral deve ficar:
As duas integrais por partes tem o seguinte resultado:
Então se aplicarmos o intervalo temos:
Aplicando o intervalo teremos:
Como para qualquer inteiro então:
Então teremos a seguinte equação de Fourier:
Plotando esse gráfico para 100 pontos nós teremos:
O que demonstra que estamos certos.