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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 15

15- ( a ) Determine a razão v o / i s no circuito com amplificadores operacionais da Figura 5.54

b Avalie a razão para R 1 = 20   k Ω ,   R 2 = 25   k Ω ,   R 3 = 40   k Ω

Passo 1

Vamos redesenhar o circuito da seguinte forma:

Dessa forma temos:

V 1 = - R 1 I s = R 2 I 1

Dessa igualdade tiramos:

I 1 = - R 1 R 2 I s       ( 1 )

V 1 - V o = R 3 I 3   ( 2 )

E da somatória das correntes:

I s = I 1 + I 3

Substituindo o valor de I 1 que encontramos em ( 1 ) nessa última nós teremos:

I s = - R 1 R 2 I s + I 3 → I 3 = R 2 + R 1 R 2 I s

Substituindo os valores que conhecemos em função de I s em ( 2 ) nós temos:

- R 1 I s - V o = R 3 R 2 + R 1 R 2 I s

- V o = I s R 1 + R 3 R 2 + R 3 R 1 R 2

Dividindo os dois lados por I s :

V o I s = - R 1 + R 3 - R 3 R 1 R 2

Passo 2

Com:

R 1 = 20   k Ω ,   R 2 = 25   k Ω ,   R 3 = 40   k Ω

Temos:

V o I s = - 20 k + 40 k + 40 k × 20 k 25 k = - 92   k Ω

Resposta

a )   V o I s = - R 1 + R 3 - R 3 R 1 R 2

b ) V o I s = - 92   k Ω

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