Enunciado

31- Para o circuito da Figura 5.69 , determine i_x

Passo 1

A melhor forma de trabalhar com amplificadores operacionais é sempre com fontes de tensão, e não de corrente. Pois aí teríamos muitas correntes para trabalhar atrapalhando nosso raciocínio.

Então transformando essa fonte de corrente teríamos.

Por termos um seguidor de tensão a tensão na saída do amplificador é a mesma que na porta naão inversora. E como nenhuma corrente entra na porta não inversora então a mesma corrente que passa pelo resistor R_3 passa por R_2 .

Passo 2

Agora fazendo a somatória das correntes que entram e saem no nó V_1 teremos:

i = i_x + i_2

Em diferença de tensões temos:

(12 - V_1)/(3 k) = (V_1 - V_o)/(6 k) + (V_1 - V_o)/(12 k)

(12 - V_1)/(3) = (3 V_1 - 3 V_o)/(12)

(12 - V_1)/(3) = (V_1 - V_o)/(4)

48 - 4 V_1 = 3 V_1 - 3 V_o

48 - 7 V_1 = - 3 V_o

3 V_o = 7 V_1 - 48

Passo 3

Só que se analisarmos a malha entre V_1 e a porta não inversora nós conseguimos ver:

Logo:

V_o = (6)/(12) V_1

V_o = (1)/(2) V_1

Ou:

V_1 = 2 V_o

Substituindo isso na equação que encontramos no passo anterior temos:

3 V_o = 14 V_o - 48

- 1 1 V_o = - 48 -> V_o = 4.36 V

Passo 4

Dessa forma a corrente i_x será:

V_o = 6 k i_x

i_x = (4.36)/(6 k) = 726.67 mu A

Resposta

i_x = 726.67 mu A

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