Enunciado

69- Determine a potência máxima transferida para o resistor R no circuito da Figura 4.135

Passo 1

Vamos substituir a resistência R por uma fonte de corrente de 1   V para conseguirmos encontrar a resistência de Thévenin. A fonte de tensão nos daria uma noção errada do circuito, uma vez que passaria sim uma corrente do nó A para o nó B .

Onde podemos fazer uma resistência equivalente entre os resistores de 10   k Ω e de 40   k Ω pois eles estão sob influência da mesma tensão v o

R e q = 1 1 10 k + 1 40 k = 8   k Ω

Logo:

Pela somatória das correntes nesse circuito nós temos:

1 = i 1 + i 2

E temos tensões iguais a:

V a = 30 k i 1

V b - v o = 22 k ( i 2 + 0.003 v o )

v o = 8 k ( i 2 + 0.003 v o )

- 23 v o = 8 k i 2 → i 2 = - 2.875 × 10 - 3 v o

Então pela segunda equação.

V b = v o + 22 k ( - 2.875 × 10 - 3 v o + 0.003 v o )

V b = v o - 63.25 v o + 66 v o = 3.75 v o

Porém aí que vem a sacada:

V a = V b

A fonte de corrente faz com que surja corrente na linha A B (onde não normalmente não passaria nenhuma corrente). De tal forma que:

3.75 v o = 30 k i 1 → i 1 = 125   μ   v o

Substituindo o valor das correntes na primeira equação de todas nós temos:

1 = 125 μ v o - 2.875 × 10 - 3 v o → v o = - 363.64   V

Dessa forma:

V a = - 363.64 + 22 k × - 363.64 - 2.875 × 10 - 3 + 0.003 = - 1363.65   V

Dessa forma a resistência de Thévenin será:

R t h = V I = - 1363.65 1 = - 1363.65   Ω

Passo 2

Aí que vem a questão, pois o circuito ativo fez com que a resistência de Thévenin equivalente fosse negativa, aí vamos substituir isso na fórmula da potência máxima.

p m a x = V t h 2 4 R T H

Ou simplesmente ser escrita como:

p m a x = V t h 2 × R L R T H + R L 2

Onde normalmente se considera R L = R T H para R T H > 0 , mas caso a resistência de Thévenin seja negativa escrevemos da segunda forma, pois não há resistência negativa no mercado.

p m a x = 1363.65 v 2 - 1363.65 + 1363.65 2

Isso nos dá uma potência infinita, uma vez que v 2 sempre será positivo. Então ‘’teoricamente’’ a fonte pode fornecer a potência que for que o circuito irá (retribuir a energia fornecida). Logo:

p m a x = ∞

Resposta

p m a x = ∞

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76- Resolva o Problema 4.34 , usando o Pspice ou MultiSim. Seja V = 40V ,I = 3A ,R 1 = 10Ω ,R 2 = 40Ω e R 3 = 20Ω .
77- Use o Pspice ou MultiSim para solucionar o Problema 4.44
70- Determine a potência máxima liberada para o resistor variável R mostrado no circuito da Figura 4.136
84- Quando conectado a um resistor de 4Ω , uma bateria tem uma tensão nos terminais de 10.8V , mas produz 12V em um circuito aberto. Determine o circuito equivalente de Thévenin para a bateria.
88- Considere o circuito da Figura 4.144 . Um amperímetro com resistência interna R i é inserido entre A e B para medir I o . Determine a leitura do amperímetro se: a R i = 500Ω,b R i = 0Ω (Sugestão: