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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 49

As autoindutâncias de dois enrolamentos acoplados magneticamente são 72 mH e 40,5 mH, respectivamente. O enrolamento de 72 mH tem 250 espirais e o coeficiente de acoplamento é 2/3. O meio de acoplamento é não magnético. Quando o enrolamento 1 é excitado com o enrolamento 2 em aberto, o fluxo que atravessa somente o enrolamento 1 é 0,2 maior do que o fluxo que atravessa o enrolamento 2.

  1. Quantas espirais tem o enrolamento 2?
  2. Qual é o valor de F2 em nanowebers por ampere?
  3. Qual o valor de F11 em nanowebers por ampere?
  4. Qual é a razão ( ϕ 22 / ϕ 12 )?

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre indutância e capacitância!

Podemos escrever já nossa expressão pro primeiro item. Temos que:

  1. L 1 = N 1 2 P 1 ; P 1 = 72   x   10 - 3 6,25   x   10 4 = 1152   n W b / A

    Logo:

    P 21 = 2 P 11 →

    P 11 + P 21 = 3 P 11 = 1152   x   10 - 9

    Então temos que:

    P 11 = 192 n W b A ; P 21 = 960   n W b / A

    Ou seja:

    M = k L 1 L 2 = 36   m H

    N 2 = M N 1 P 21 = 150   e s p i r a i s

    Passo 2

  2. Usando a mesma lógica que usamos no item anterior, teremos que:

    3. P 2 = L 2 N 2 2 = 1800   n W B / A

  3. Facilmente com as respostas anteriores, temos que:

    4. P 11 = 192   n W b / A

  4. Concluindo com tudo que usamos, temos:

ϕ 22 ϕ 12 = P 2 P 12 - 1 → P 21 = 960 n W b A ; P 2 = 1800   n W b / A

Então:

ϕ 22 ϕ 12 = 1800 960 - 1 = 0,875

Resposta

  1. 150   e s p i r a i s

  2. P 2 = 1800   n W B / A

  3. P 11 = 192   n W b / A

ϕ 22 ϕ 12 = 0,875

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