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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 24

a) Para o circuito mostrado na Figura P9.24, determine a frequência (em radianos por segundo) em que a impedância Z a b é puramente resistiva.

b) Determine o valor de Z a b na frequência determinada no item (a).

Passo 1

Faaaaala, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

Para resolvermos esse exercício, começaremos fazendo a seguinte análise do circuito:

1 j ω C + R ∥ j ω L = 1 j ω C + j ω R L j ω L + R

= j ω L + R - ω 2 R L C j ω C j ω L + R

= ( R - ω 2 R L C + j ω L ) ( - ω 2 L C - j ω R C ) ( - ω 2 L C + j ω R C ) ( - ω 2 L C - j ω R C )

O denominador na expressão acima é puramente real; definiremos a parte imaginária do numerador na expressão acima igual a zero, e resolveremos para ω :

- ω 3 L 2 C - ω R 2 C + ω 3 R 2 C 2 L = 0

- ω 2 L 2 - R 2 + ω 2 R 2 L C = 0

ω 2 = R 2 R 2 L C - L 2 = 200 2 200 2 0,4 20 * 10 - 6 - 0,4 2 = 250.000

ω = 500   r a d / s

Passo 2

Em seguida, para determinarmos o valor de Z a b pedida no item (b), temos que:

Z a b 500 = - j 100 + 200 j 200 200 + j 200 = 100   Ω

Prontinho, pessoal!! Bem tranquilo, não é mesmo? Bora resolver mais uma questão juntos?

Resposta

a) ω = 500   r a d / s ;

b) Z a b = 100   Ω .

Exercícios de Livros Relacionados

65- Determine Z_T e I no circuito da Figura 9.72 .
64- Determine Z_T e I no circuito da Figura 9.71
66- Para o circuito da Figura 9.73 , calcule Z_T e V_a b
62- Para o circuito da Figura 9.69 , determine a impedância de entrada Z e n t a 10k r a d / s .
Determine Y_e q para o circuito da figura 9.75.