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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 1

1. Calcule a corrente io no circuito da Figura 4.69. Qual o

valor da tensão de entrada é necessário para fazer que io

seja igual a 5 A?

Passo 1

Vamos usar a analise de malhas, na malha da esquerda vamos definir a corrente de malha i 1 e na malha da direita a corrente i 2 . Lembrando que as correntes de malha são definidas no sentido horário.

Podemos observar que

i 0 = i 2

Passo 2

Aplicando a LKT na malha da esquerda:

- 30 + 5 ⋅ i 1 + 40 ⋅ i 1 - i 2 = 0

45 ⋅ i 1 - 40 ⋅ i 2 = 30

Podemos dividir a equação por 5:

9 ⋅ i 1 - 8 ⋅ i 2 = 6

Substituindo i 2 :

9 ⋅ i 1 - 8 ⋅ i 0 = 6 ,     1

Agora na malha da direita:

40 ⋅ i 2 - i 1 + 25 ⋅ i 2 + 15 ⋅ i 2 = 0

- 40 ⋅ i 1 + 80 ⋅ i 2 = 0

Dividindo por 40:

- i 1 + 2 ⋅ i 2 = 0

Substituindo i 2 :

- i 1 + 2 ⋅ i 0 = 0 ,     2

Como queremos o valor de i 0 , vamos isolar i 1 na equação 2 e substituir na equação 1:

- i 1 + 2 ⋅ i 0 = 0

i 1 = 2 ⋅ i 0

Substituindo em 1 :

9 ⋅ i 1 - 8 ⋅ i 0 = 6

9 ⋅ 2 ⋅ i 0 - 8 ⋅ i 0 = 6

10 ⋅ i 0 = 6

Então

i 0 = 0,6   A

Passo 3

Para que a corrente do circuito seja igual a 5   A , devemos multiplica-la por:

5 0,6

Ou seja, pela linearidade se a fonte de tensão for multiplicada por essa quantidade a corrente vai ser multiplicada também, então a fonte de tensão deveria ser igual a

v = 30 ⋅ 5 0,6

v = 250   V

Resposta

v = 250   V

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