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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 17.Problemas Abrangentes - Ex. 78

Certa tensão periódica limitada em faixa possui apenas três harmônicos em sua representação na forma de série de Fourier. Os harmônicos possuem os seguintes valores RMS: fundamental 40   V , terceiro harmônico 20   V , quinto harmônico 10   V .

  1. Se a tensão for aplicada em um resistor de 5   Ω , determine a potência média dissipada pelo resistor;
  2. Se uma componente C C for somada à tensão periódica e a potência medida dissipada aumentar 5 % , determine o valor da componente C C somada.

Passo 1

Vamos para a letra (a)! A potência média dissipada pelo resistor de 5   Ω pode ser calculada através da equação:

P 5 Ω = V r m s 2 5

P 5 Ω = a 0 + 0,5 ∑ n = 1 ∞ A n 2 5

P 5 Ω = 0 + 0,5 40 2 + 20 2 + 10 2 5

P 5 Ω = 210   W

Passo 2

Agora a letra (b). A potência devido a componente C C pode ser determinada como:

P c c = 0,05 × 210

P c c = 10,5   W

Como P c c = a 0 2 / R , a componente C C somada é:

a 0 = P c c R

a 0 = 10,5 × 5

a 0 = 7,25   V

Resposta

  1. P 5 Ω = 210   W
  2. a 0 = 7,25   V
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