Enunciado

A tensão em um dispositivo é dada por

v t = - 2 + 10 cos ⁡ 4 t + 8 cos ⁡ 6 t + 6 cos ⁡ 8 t - 5   s e n   4 t - 3   s e n   6 t - s e n   8 t   V

Determine:

  1. O período de v ( t )
  2. O valor médio de v ( t )
  3. O valor eficaz de v ( t )

Passo 1

Bom, pessoal, para os dois primeiros termos de corrente alternada, a proporção de frequência é:

6 4 = 1,5

Logo, o fator comum mais alto, próximo desse número, é 2 . Assim, ω 0 = 2 . O período é igual a:

T = 2 π ω 0 = 2 π 2 = π

Passo 2

Na letra (b) queremos o valor médio de v ( t ) . O valor médio da tensão é o valor da componente C C da tensão. Logo,

v m e d = - 2

Passo 3

Por fim, na letra (c), queremos o valor eficaz de v ( t ) . Isso seria o valor rms e pode ser calculada através da seguinte equação:

V r m s = a 0 2 + 0,5 ∑ n = 1 ∞ a n 2 + b n 2

Substituindo os valores,

V r m s = - 2 2 + 0,5 10 2 + 8 2 + 6 2 + 5 2 + 3 2 + 1 2

V r m s = 11,02   V

Resposta

  1. T = π
  2. v m e d = - 2
  3. V r m s = 11,02   V
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