Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 30
Um circuito formado por uma bobina de indutância e por resistência é conectado em série a um capacitor e um gerador com tensão igual a . Determine:
- O valor da capacitância que fará que o circuito entre em ressonância em .
- A corrente que atravessa a bobina na ressonância.
- O fator do circuito.
Passo 1
Nesse problema, por se tratar de um circuito série, podemos resolver esse problema buscando o valor desse através das equações para um circuito série:
Onde ...
Perceba que temos o valor de (frequência de ressonância) dito na letra :
E temos a indutância de valor , logo da primeira equação...
Elevando ambos os lados ao quadrado...
Como
Ou seja...
Como é (pico)...
Passo 2
A corrente que atravessa a bobina na ressonância é dada pela Lei de Ohm...
Onde para o circuito em série é...
Na ressonância, a parte indutiva (que multiplica ) é por definição, então...
O módulo disso, como é um número real...
Então...
Passo 3
Ora, o fator do circuito, como visto no passo , pode ser obtido...
Como ...
Substituindo os valores...