Enunciado

O circuito de ponte mostrado na Figura 3.26 é alimentado por uma fonte de 24   V cc. A ponte fica equilibrada quando R 1 = 500   Ω , R 2 = 1.000   Ω e R 3 = 750   Ω .

a) Qual é o valor de R x ?

b) Qual é a corrente (em miliampères) fornecida pela fonte cc?

c) Qual resistor absorve a maior potência? Qual é essa potência?

d) Qual resistor absorve a menor potência? Qual é essa potência?

Passo 1

Ok, ok! Mais uma questãozinha que começa fazendo referência a alguma figura que foi usada na teoria (pra variar). Sendo assim, vamos trazer a questão já com as modificações que o enunciado pede:

Assim, vamos começar a resolução!

Passo 2

a)

Simplesmente vamos fazer o produto “cruzado” dos resistores, ou seja,

R x ⋅ 500 = 1000 ⋅ 750

∴ R x = 1500   Ω

Passo 3

b)

Para resolvermos este item, vamos olhar a figura abaixo olhando as correntes que foram adicionadas ao circuito para facilitar a visualização e retirando o amperímetro:

Considerando que os dois ramos estão em paralelo, ambos estão submetidos à mesma tensão, que no caso é a da fonte. Assim:

I 1 = 24 500 + 750 = 24 1250 ⇒ I 1 = 0,0192   A

e

I 2 = 24 1000 + 1500 = 24 2500 ⇒ I 2 = 0,0096   A

Assim, a corrente que vem da fonte é a soma dessas duas:

I = I 1 + I 2 = 0,0192 + 0,0096 ∴ I = 0,0288   A

Passo 4

c)

Uma vez que encontramos as correntes em cada ramo, podemos calcular a potência dissipada em cada resistor:

p 500 Ω = 500 ⋅ I 1 2 = 500 ⋅ 0,0192 2 ⇒ p 500 Ω = 184,32   m W

p 750 Ω = 750 ⋅ I 1 2 = 750 ⋅ 0,0192 2 ⇒ p 750 Ω = 276,18   m W

p 1000 Ω = 1000 ⋅ I 2 2 = 1000 ⋅ 0,0096 2 ⇒ p 1000 Ω = 92,16   m W

P 1500 Ω = 1500 ⋅ I 2 2 = 1500 ⋅ 0,0096 2 ⇒ p 1500 Ω = 138,24   m W

Dos 4 valores apresentados, podemos concluir que a maior potência é dissipada pelo resistor de 750   Ω e o valor da potência dissipada é de 276,18   m W .

Passo 5

d)

Esse item vem de lambuja, visto que já calculamos as potências dissipadas pelos resistores no item anterior. Assim, o resistor que dissipa a menor potência é o de 1000   Ω e a potência dissipada é de 92,16   m W .

Resposta

a)

R x = 1500   Ω

b)

I = 0,0288   A

c)

p 750 Ω = 276,18   m W

d)

p 1500 Ω = 138,24   m W

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