Responde Aí
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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 7.7 - Ex. 1

O circuito está em regime permanente cc em t = 0-. Calcule (a) i1, (b) i2, (c) i3, (d) ic e (e) Vc em t=0- e em t=0+.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo tranquilo?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrar algumas correntes e tensões nos momentos em que a chave está aberta e fechada. Puts!! Já parece difícil?? Vai ser tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, agora o nosso problema vai ser relembrar que quando o circuito está em regime permanente, o capacitor se comporta como um circuito aberto, então suas correntes são iguais a zero. Responde Aí!! Lembrou?? Não?!

Bora resolver isso

Em t =   0 - , a chave está aberta, então o circuito ficará assim

Logo, pela Lei de Ohm e pela associação em série dos resistores, temos que:

v = R   ∙ i

i =   v R =   24 12 = 2   A

Portanto i 1 0 - =   i 2 0 - =   i 3 0 - = 2   A

Como o capacitor é como um circuito aberto → i c 0 - = 0

Pela Lei de Ohm podemos encontrar v c , então

6 i 3 = 12   V

Como v c = v 3 , por estarem em paralelo, então v c 0 - = 12   V

Passo 3

Em t =   0 + , a chave está fechada, então o circuito ficará assim

Como um pouco depois da chave ser aberta v c 0 + = v c 0 -

Então

v c 0 + = v c 0 - = 12   V

Como já sabemos v c , então

12 = 6   ∙ i 3

i 3 = 2   A

Pela Lei de Ohm, na malha 1, podemos encontrar i 1

Como

24 = 3 ∙ i 1

i 1 = 8 A

Pela LKT em todo circuito externo, temos”

- 24 + 3 i 1 + 3 i 2 + 6 I 3 = 0

i 2 =   - 4   A

Para finalizar, vamos aplicar a LKC no segundo nó, assim

i 2 - i c - i 3 = 0

i c =   - 6   A

Tranquilo essa hein!!

Resposta

Em t =   0 - , i 1 0 - =   i 2 0 - =   i 3 0 - = 2   A , i c 0 - = 0 e v c 0 - = 12   V

Em t =   0 + , i 1 0 + = 8 A ,   i 2 0 + = - 4   A , i 3 0 + = 2 A , i c 0 + = - 6 A e v c 0 + = 12   V

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