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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 2.5 - Ex. 2

Calcule R e construa um circuito equivalente com apenas uma fonte de corrente e um único resistor.

Passo 1

Para saber o i e q   basta somar as duas fontes, pois encontram-se em paralelo.

OBS: a fonte de 4 s e n   t fica negativo por estar com o sentido para baixo.

i e q =   - 4 s e n   t + 7   s e n   t  

i e q = 3   s e n   t   A

Agora vamos fazer o R equivalente dos resistores de 25Ω com 100Ω.

Eles estão em paralelo, então:

R 1 ⋅ R 2 R 1 + R 2

100 ⋅ 25 100 + 25

2500 125

R e q = 20 Ω

Passo 2

Assim fica o circuito após as contas anteriores:

Vamos fazer lei de Ohm para saber a corrente que está passando no resistor de 20Ω.

V = R 1 ⋅ i 1

i 1 = V R 1

i 1 = 30   s e n   t 20

i 1 = 1,5   s e n   t   A

Agora, precisamos fazer LKC no nó a:

i e q = i 1 + i 2

i 2 = i e q - i 1

i 2 = 3   s e n   t   - 1,5   s e n   t

i 2 = 1,5   s e n   t   A

E, por fim, para fazemos lei de Ohm para encontrar o R .

V = R ⋅ i 2

R = V i 2

R = 30   s e n   t 1 ,   5   s e n   t

R = 20 Ω

Passo 3

Agora que descobrimos o valor de R , vamos fazer a associação de resistores entre 20 Ω e 20 Ω .

R 1 ⋅ R R 1 + R

20 ⋅ 20 20 + 20

400 40

R t o t a l = 10 Ω

O circuito equivalente será:

Resposta

R = 20 Ω

Uma fonte de corrente i e q = 3   s e n   t   A , sentido para cima, em série com um resistor de 10 Ω

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