Se g (t) = e^(- 2 t) cos (4 t) , determine G (s)

Passo 1

Bem, para resolver essa daqui precisamos saber quem é a transformada do cosseno...

L {cos (a t)} = (s)/(s^2 + a^2)

Em especial...

L {cos (4 t)} = (s)/(s^2 + 4^2)

A presença do exponencial de - 2 t só faz você alterar o s ali por s + 2 , afinal...

L {e^(- c t) f (t)} = F (s + c)

No nosso caso a f (t) = cos (4 t) , F (s) = s // ( s^2 + 4^2 ) e c é 2 , então...

L {e^(- 2 t) cos (4 t)} = (s + 2)/((s + 2)^2 + 4^2)

Resposta

L {e^(- 2 t) cos (4 t)} = (s + 2)/((s + 2)^2 + 4^2)

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