Enunciado

Dado x t = 4 e - 2 t u ( t ) e h t = δ t - 2 e - 2 t u ( t ) , determine y t = x t * h ( t ) .

Passo 1

Queremos calcular as seguintes convoluções:

y t = 4 e - 2 t u t * δ t - 2 e - 2 t u ( t )

Por propriedades de convolução, podemos escrever:

y t = 4 e - 2 t u t * δ t - 4 e - 2 t u t * 2 e - 2 t u ( t )

Fazendo as devidas convoluções, temos:

y t = 4 e - 2 t u t - 8 t e - 2 t u ( t )

Resposta

y t = 4 e - 2 t u t - 8 t e - 2 t u ( t )

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