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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 45

Dado x (t) = 4 e^(- 2 t) u ( t ) e h (t) = delta (t) - 2 e^(- 2 t) u ( t ) , determine y (t) = x (t) * h ( t ) .

Passo 1

Queremos calcular as seguintes convoluções:

y (t) = 4 e^(- 2 t) u (t) * delta (t) - 2 e^(- 2 t) u ( t )

Por propriedades de convolução, podemos escrever:

y (t) = 4 e^(- 2 t) u (t) * delta (t) - 4 e^(- 2 t) u (t) * 2 e^(- 2 t) u ( t )

Fazendo as devidas convoluções, temos:

y (t) = 4 e^(- 2 t) u (t) - 8 t e^(- 2 t) u ( t )

Resposta

y (t) = 4 e^(- 2 t) u (t) - 8 t e^(- 2 t) u ( t )

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