Enunciado

Determine Z e n t ,   Z s a i ,   A i ,   A v para o amplificador mostrado na figura. Suponha que h i e = 4 k Ω ,   h r e = 1 0 - 4 ,   h f e = 100 ,   h o e = 30 μ S .

Passo 1

Vamos começar desenhando o circuito equivalente:

Passo 2

Usando a lei das correntes de Kirchhoff temos:

I e = I b + I c                         ( 1 )

Agora, usando a lei das tensões de Kirchhoff no lado esquerdo, temos:

V b = h i e I b + h r e V c + 240 ( I b + I c )                       ( 2 )

E aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó V c :

I c = h f e I b + V c 240 + 1 h o e                             ( 3 )

Passo 3

A tensão de saída é:

V c = - I c R L

Substituindo V c por - I c R L na equação (3), temos:

( 1 + h o e ( R L + 240 ) 1 + h r e 240 ) I c = h f e I b

I c I b = h f e ( 1 + h o e 240 ) 1 + h o e ( R L + 240 )                             ( 4 )

A i = I c I b = 89.35

Da equação (4), e substituindo o valor encontrado na equação (3) chegamos em I b :

I b = V c ( 240 + 1 h o e ) ( h f e ( 1 + h o e 240 ) 1 + h o e ( R L + 240 ) - h f e )

Passo 4

Agora, queremos achar A v e para isso substituímos os valores de I b e I c na equação 2, chegando em:

A v = 1 - 0.07176 = - 13.93

Passo 5

Para a impedância interna vamos substituir o valor de V c na equação 2.

Em seguida, substituímos I c por h f e ( 1 + h o e 240 ) 1 + h o e ( R L + 240 ) I b em V b = ( h i e + 240 ) I b + ( 240 - h r e R L ) I c

Chegando em:

Z i n = 25.65 k Ω

Passo 6

Para obter Z s a i usamos uma fonte de 1 V como mostra a figura:

Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões do lado esquerdo:

( h i e + 1200 + 240 ) I b + h r e + 240 I c = 0                             ( 5 )

Aplicando a lei de Kirchhoff das correntes no nó V c :

I b = 1 h f e ( I c - 1 240 + 1 h o e )                             ( 6 )  

Passo 7

Substituindo esse resultado do Passo 6 e colocando na equação (5) chegamos no que queremos:

Z o u t = 1 I c = 193.7 k Ω

Resposta

A i = I c I b = 89.35

A v = 1 - 0.07176 = - 13.93

Z e n t = 25.65 k Ω

Z s a i = 1 I c = 193.7 k Ω

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