Enunciado

Determine a L e q em cada um dos circuitos da figura 6.77.

Passo 1

Devemos lembrar que a regra que vale para os indutores é igual a regra que vale para os resistores ou seja

L e q = L 1 + L 2 + … + L N     i

L e q = 1 L 1 + 1 L 2 + … + 1 L N - 1   i i

Onde i representa uma associação em série e i i associação em paralelo. Para o primeiro circuito vamos ter ambas as formas de associações começando com os que estão em paralelo (de forma mais evidente)

Entre os potenciais c   e   b temos as associações em série e em paralelo e que resultarão em

L e q 1 = 2 L   e   L e q 2 = L 2

Esses dois vão estar associados em paralelo e resultarão em

L e q 3 = 2 L ⋅ L 2 2 L + L 2 = 2 L 5

Por fim, para concluir o exercício basta somarmos esse resultado com L pois eles estão em série agora, então, teremos

L e q = 2 L 5 + L = 7 L 5

Passo 2

Para o segundo exemplo, analisando cada um dos triângulos que aparecem no nosso circuito vamos perceber que individualmente os dois indutores que aparecem em cada triângulo estão em paralelo entre si, assim, seu equivalente é dado por

L 2 2 L = L 2

Esses, por sua vez estarão em série um com outro e dessa forma obtemos

L 2 + L 2 = L

Esse indutor estará em paralelo com o último indutor e, por fim, vamos obter

L e q = L 2 2 L = L 2

Resposta

a 7 L 5

b L 2

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