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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 11a

Determine F (s) se:

f (t) = 6 e^(- t) cosh (2 t)

Passo 1

Pois bem, para a solução desse problema, primeiro vamos transformar o cosseno hiperbólico em exponenciais lembrando-se da definição...

cosh (2 t) = (e^(2 t))/(2) + (e^(- 2 t))/(2)

Então...

f (t) = 6 e^(- t) cosh (2 t) = 6 e^(- t) ((e^(2 t))/(2) + (e^(- 2 t))/(2)) =

3 e^t + 3 e^(- 3 t)

Aplicando então a transformada de Laplace...

L {f (t)} = 3 L {e^t} + 3 L {e^(- 3 t)} =

3 * (1)/(s - 1) + 3 * (1)/(s + 3)

Resposta

L {f (t)} = (3)/(s - 1) + (3)/(s + 3)

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