Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 16
16. Dado o circuito da figura , use superposição para obter .
Passo 1
Olha só! No circuito da figura do enunciado, há a presença de três fontes independentes; duas fontes de corrente de e e uma fonte de tensão de .
Logo, usando superposição, temos que a corrente é dada pela soma das contribuições de corrente das três fontes individualmente. No caso, chamaremos de a contribuição da fonte de tensão, de a contribuição da fonte de corrente de e de a contribuição da fonte de corrente de .
Passo 2
Primeiro, vamos determinar . Para isso, vamos abrir o circuito no ramo onde estão as duas fontes de corrente.
De modo que nosso circuito passa a ter a seguinte cara:
Nesse circuito, tiramos duas relações interessantes:
E a resistência equivalente pra esse caso, é dada por...
Desse modo, a corrente é dada pela divisão da tensão pela resistência total do circuito, que é a associação em série entre , que obtemos antes, e .
Passo 3
Em seguida, vamos determinar . Para isso, vamos substituir a fonte de corrente de por um circuito aberto, a fonte de tensão de por um curto circuito e bora deixar apenas a fonte de corrente de presente
De modo que o circuito fica desse jeito aqui:
Olhando esse circuito, tiramos que:
E a resistência equivalente pra esse caso, é dada por...
Então, por divisão de corrente, temos que o valor da corrente é dado por:
E agora que já temos , vamos descobrir o valor de também fazendo uso da divisão de corrente... Desse jeito aqui:
Passo 4
E por último, vamos determinar . Para isso, vamos substituir a fonte de corrente de por um circuito aberto, a fonte de tensão de por um curto circuito e deixar apenas a fonte de corrente de presente.
De modo que o circuito fica com essa tela aqui:
Nesse circuito, vemos que as resistências de e estão em paralelo. E o resultado dessa associação vai estar em série com as resistências de e .
Calculemos então, a resistência equivalente pra esse caso...
Então, por divisão de corrente, temos que o valor da corrente é dado por:
E agora que já temos , vamos descobrir o valor de também fazendo uso da divisão de corrente... Desse jeito aqui:
Passo 5
Pra finalizar, basta somar , e e e encontraremos ...
E voilà! Respostas encontradas.