Enunciado
Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 2
Determine a transformada de Laplace de:
Passo 1
Antes de sair buscando as transformadas de Laplace desse seno e cosseno como pedido, vamos já lembrando de que nós apenas conhecemos a transformada desse seno e cosseno aqui:
E
Então seria interessante a gente transformar aquele cosseno e seno da soma em forma que aparece um único argumento neles. Como podemos fazer isso? SIM! Lembrando-se da trigonometria! Então venha comigo!
Passo 2
O cosseno da soma, se você não se recorda, é assim veja:
Lembrou? Então, no nosso caso...
Perceba que apareceu o cosseno e o seno do jeito que a gente quer! Agora é só aplicar Laplace em todo mundo:
Os que possuem não possuem a variável , o que significa que eles são constantes! Isso mesmo! Como ou . Logo, eles podem sair da transformada:
Então, aplicando a Laplace do cosseno e seno:
Passo 3
Lembrando-se da fórmula para o seno da soma agora...
Logo...
Aplicando novamente Laplace...