Determine a transformada de Laplace Inversa de:

(s e^(- pi s))/(s^2 + 1)

Passo 1

Considerando lá da teoria que...

L^(- 1) {e^(- c s) F (s)} = f (t - c) u_c (t)

Se considerarmos no nosso caso c = pi e F (s) = (s)/(s^2 + 1) ...

f (t) = L^(- 1) {(s)/(s^2 + 1)} = cos (t)

Ora, f (t - pi) , significa trocar todos os t ’s na equação por t - pi :

f (t - pi) = cos (t - pi)

Então...

L^(- 1) {e^(- pi s) F (s)} = L^(- 1) {(s e^(- pi s))/(s^2 + 1)} = cos (t - pi) u_pi (t)

Resposta

cos (t - pi) u_pi (t)

Ver Outros Exercícios desse livro