Determine as transformadas de Fourier de:

  1. cos (2 t) u ( t )
  2. s e n (10 t) u ( t )

Passo 1

Galera, para a letra (a), usando a tabela 18.2 das transformadas de Fourier:

F [e^(- a t) cos (omega_0 t) u (t)] = (a + j omega)/((a + j omega)^2 + omega_0^2)

Na nossa situação, o valor de a , que está na exponencial, é igual a zero! Assim,

F [cos (omega_0 t) u (t)] = (j omega)/(omega_0^2 - omega^2)

Portanto, a transformada de Fourier de cos (2 t) u ( t ) é:

F (omega) = F [cos (2 t) u ( t )] = (j omega)/(4 - omega^2)

Resposta

A transformada é igual a:

F (omega) = F [cos (2 t) u ( t )] = (j omega)/(4 - omega^2)

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