Determine as transformadas de Fourier de:

  1. cos (2 t) u ( t )
  2. s e n (10 t) u ( t )

Passo 1

Galera, para a letra (a), usando a tabela 18.2 das transformadas de Fourier:

F [e^(- a t) sen (omega_0 t) u (t)] = (omega_0)/((a + j omega)^2 + omega_0^2)

Na nossa situação, o valor de a , que está na exponencial, é igual a zero! Assim,

F [sen (omega_0 t) u (t)] = (omega_0)/(omega_0^2 - omega^2)

Portanto, a transformada de Fourier de s e n (10 t) u ( t ) é:

F (omega) = F [s e n (10 t) u ( t )] = (10)/(100 - omega^2)

Resposta

A transformada é igual a:

F (omega) = F [s e n (10 t) u ( t )] = (10)/(100 - omega^2)

Ver Outros Exercícios desse livro