Enunciado

Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entender melhor ω 0 , Q e B na ressonância em circuitos R L C em série.

Passo 1

No circuito R L C serie dado pela figura abaixo calcule a frequência de ressonância ω 0 , o fator de qualidade Q e a largura de banda B

Passo 2

No circuito possuímos duas resistências logo podemos fazer

R = 20 + 10 = 30 Ω

Passo 3

A frequência de ressonância pode ser encontrada por meio de

ω 0 = 1 L C

Como possuímos os valores de L e C então,

ω 0 = 1 50 ⋅ 10 - 3 ⋅ 50 ⋅ 10 - 12

Que é igual a

ω 0 = 632,45   k ⋅ r a d / s

Passo 4

O fator de qualidade é definido por

Q = ω 0 L R

Então

Q = 632,45 ⋅ 10 3 ⋅ 50 ⋅ 10 - 3 30

Então

Q =   1054,08

Te liga que o fator de qualidade é adimensional logo não tem unidade

Passo 5

E a largura de banda pode ser representada como a relação entre a frequência de ressonância e o fator de qualidade

B = ω 0 Q

Como já possuímos os valores encontrados nos passos anteriores

B = 600   r a d / s

Resposta

A frequência de ressonância tem valor de ω 0 = 632 , 45   k ⋅ r a d / s

O fator de qualidade é Q =   1054 ,   08

A largura de banda tem valor de B = 600   r a d / s

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