Enunciado

Uma função de transferência é dada por

T s = 100 s + 10 s ( s + 10 )

Trace os gráficos de Bode de fase e amplitude.

Passo 1

A função de transferência precisa primeiro estar no formato de polos e zeros, para isso fatoramos o numerador e o denominador

T s = 10 s + 1 s ( 1 + s 10 )

Substituindo s = j ω

T j ω = 10 1 + j ω j ω ( 1 + j ω 10 )

Sendo assim possuímos 4 fatores na função de transferência

Passo 2

Nas resoluções de exercícios anteriores é fácil ver que o modulo de H ( ω ) em d B pode ser expresso por

H d B = 20 log 10 ⁡ 10 + 20 log 10 ⁡ 1 + j ω - 20 log 10 ⁡ j ω -   20 log 10 ⁡ 1 + j ω 10    

E a fase pode ser dada por

ϕ =   t g - 1 ω - 90 ° - ω 10

Resposta

O gráfico de amplitude é composto por fator a fator da amplitude em decibel

Logo teremos

E o gráfico de fase

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