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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 17.Questões para revisão - Ex. 3

3- Qual das funções a seguir são pares?

( a ) t + t^2

(b) t^2 cos t

( c ) e^(t^2)

(d) t^2 + t^4

(e) s e n h t

Passo 1

Uma função é considerada par quando:

f (- x) = f ( x )

Então testando os valores x = - 1 e x = 1 em todas as funções temos:

a ) f (1) = 1 + 1 = 2

a ) f (- 1) = - 1 + 1 = 0

A letra a não é par.

b ) f (1) = 1^2 cos 1 = 0.54 ( r a d i a n o s )

b ) f (- 1) = (- 1)^2 cos (- 1) = 0.54 ( r a d i a n o s )

Para a letra b

A letra b é par

A letra c :

c ) f (1) = e^(1^2) = e

c ) f (- 1) = e^((- 1)^2) = e

A letra c é par

Letra d :

d ) f (1) = 1^2 + 1^4 = 2

d ) f (- 1) = (- 1)^2 + (- 1)^2 = 2

A letra d é par:

Já para a letra e temos que saber que:

s e n h ( t ) = (e^t - e^(- t))/(2)

Então:

e ) f (1) = (e^1 - e^(- 1))/(2) = (e - (1)/(e))/(2)

e ) f (- 1) = (e^(- 1) - e^1)/(2) = ((1)/(e) - e)/(2)

Não sendo igual, então a letra e não é uma função par.

Sendo função par somente pares as letras :

b , c , d

Resposta

b , c , d

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