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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 17.Questões para revisão - Ex. 3

3- Qual das funções a seguir são pares?

( a ) t + t 2

b t 2 cos ⁡ t

( c ) e t 2

d t 2 + t 4

e s e n h   t

Passo 1

Uma função é considerada par quando:

f - x = f ( x )

Então testando os valores x = - 1 e x = 1 em todas as funções temos:

a )   f 1 = 1 + 1 = 2

a )   f - 1 = - 1 + 1 = 0

A letra a não é par.

b )   f 1 = 1 2 cos ⁡ 1 = 0.54   ( r a d i a n o s )

b ) f - 1 = - 1 2 cos ⁡ - 1 = 0.54   ( r a d i a n o s )

Para a letra b

A letra b é par

A letra c :

c )   f 1 = e 1 2 = e

c )   f - 1 = e - 1 2 = e

A letra c é par

Letra d :

d )   f 1 = 1 2 + 1 4 = 2

d )   f - 1 = - 1 2 + - 1 2 = 2

A letra d é par:

Já para a letra e temos que saber que:

s e n h ( t ) = e t - e - t 2

Então:

e )   f 1 = e 1 - e - 1 2 = e - 1 e 2

e )   f - 1 = e - 1 - e 1 2 = 1 e - e 2

Não sendo igual, então a letra e não é uma função par.

Sendo função par somente pares as letras :

b , c   , d

Resposta

b , c   , d

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