Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 17.Questões para revisão - Ex. 1

  1. Qual das opções a seguir não pode ser uma série de Fourier?

( a ) t - t 2 2 + t 3 3 - t 4 4 + t 5 5

( b ) 5   s e n   t + 3   s e n   2 t - 2   s e n   3 t + s e n   4 t

( c ) s e n   t - 2 cos ⁡ 3 t + 4   s e n   4 t + cos ⁡ 4 t

( d ) s e n   t + 3   s e n   2.7 t - cos ⁡ π t + 2   t g   π t

( e ) 1 + e - j π t + e - j 2 π t 2 + e - j 3 π t 3

Passo 1

A série de Fourier está mais preocupada em classificar todas as funções períódicas em um somatório de senos e cossenos e valores constantes. Então nem toda série alternada é uma sérei de Fourier como a letra a , pois faltam senos e cossenos para a mesma, da seguinte forma.

f t = a o + ∑ n = 1 ∞ a n cos ⁡ n ω o t + b n   s e n   n ω o t

A letra d tem uma elemento tangente que não se enquadra de nenhuma forma na série de Fourier.

A letra e é uma série de Fourier legítima pois pela identidade de Euler podemos escrever:

cos ⁡ n   ω o t = 1 2 e j n ω o t + e - j n ω o t

sen ⁡ n   ω o t = 1 2 j e j n ω o t + e - j n ω o t

Logo podemos escrever um função de Fourier da seguinte forma:

f t = a o + 1 2 ∑ n = 1 ∞ ( a n - j b n e j n w o t + a n + j b n e - j n w o t ]  

Então a letra e não tem problema nenhum, ela só está diferente.

Dessa forma as únicas erradas são:

a , d

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro