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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 19.Problemas - Ex. 55

Prove que os parâmetros g podem ser obtidos a partir dos parâmetros z como segue:

g 11 =   1 z 11 , g 12 =   - z 12 z 11 , g 21 =   z 21 y 11 , g 22 =   Δ z z 11

Passo 1

As equações dos parâmetros Z são:

V 1 = Z 11 I 1 + Z 12 I 2 (i)

V 2 = Z 21 I 1 + Z 12 I 2 (ii)

Passo 2

A partir da equação (i), vamos fazer manipulações matemáticas:

V 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2

V 2 = Z 21 V 1 Z 11 - Z 12 Z 11 I 2 + Z 22 I 2

Chegando em:

V 2 = g 21 V 1 + g 22 I 2

E daí, temos nossos parâmetros:

g 11 = 1 Z 11

g 12 = - Z 12 Z 11

g 21 = Z 21 Z 11

g 22 = Δ z Z 11

Resposta

g 11 = 1 Z 11

g 12 = - Z 12 Z 11

g 21 = Z 21 Z 11

g 22 = Δ z Z 11

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