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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 18.Problemas - Ex. 59

Para o sistema linear na Figura 18.54, quando a tensão de entrada é v i ( t ) = 2 δ ( t )   V , a saída é v o ( t )   =   10 e – 2 t - 6 e – 4 t   V . Determine a saída para uma entrada v i ( t ) = 4 e – t u ( t )   V .

Passo 1

Então galera, vamos lá! Em questões de aplicação, temos sempre que observar isso como se fosse uma questão teórica normal. Tiramos os pontos de cada característica do problema e vamos pra cima pros cálculos! Para essa questão, temos que:

H ω = V o ( ω ) V i ( ω ) = 10 2 + j ω - 6 4 + j ω 2 = 5 2 + j ω - 3 4 + j ω

V o ω = H ω V i ω = 5 2 + j ω - 3 4 + j ω 4 1 + j ω = 20 ( s + 1 ) ( s + 2 ) - 12 s + 1 s + 4  

Passo 2

E agora a gente já sabe ne? Vamos apelar pras frações parciais!

V o ω = A s + 1 + B s + 2 + C s + 1 + D s + 4 = 16 1 + j ω - 20 2 + j ω + 4 4 + j ω

Passo 3

Agora convertemos isso tudo para o domínio do tempo novamente!

v o t = 16 e - t - 20 e - 2 t + 4 e - 4 t u t   V

Resposta

v o t = 16 e - t - 20 e - 2 t + 4 e - 4 t u t   V

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