Enunciado

Em um sistema, o sinal de entrada x ( t ) é modulado em amplitude por m ( t ) = 2 + c o s ω o t . A resposta é y t =   m ( t )   x ( t ) . Determine Y ( ω ) em termos de X ( ω ) .

Passo 1

Então galera, vamos lá! Em questões de aplicação, temos sempre que observar isso como se fosse uma questão teórica normal. Tiramos os pontos de cada característica do problema e vamos pra cima pros cálculos! Para essa questão, não tem enrolação, é transformar a função y ( t ) com os conceitos simples de transformada de Fourier!

Passo 2

Aplicando a transformada para

y t = 2 + cos ⁡ ω o t x ( t )

Temos,

Y ω = 2 X ω + 0.5 X ω + ω 0 + 0.5 X ( ω - ω o )

Resposta

Y ω = 2 X ω + 0.5 X ω + ω 0 + 0.5 X ( ω - ω o )

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