Enunciado

A tensão e a corrente nos terminais do elemento de circuito da Figura 1.5 são iguais a zero para t 0, elas são

v = 75 - 75 e - 1.000 t V, i = 50 e - 1.000 t mA.

a) Determine o valor máximo da potência fornecida ao circuito.

b) Determine a energia total fornecida ao elemento.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que todos estejam bem, hoje iremos resolver uma questão parecida com a 18, com a resolução também presente no site. Apertem os cintos e vamos comigo.

  1. Temos que para potência máxima d p d t   =   0
  2. d d p 3.75 e - 1000 t - 3.75 e - 2000 t

    3.75 ∙ - 1000 e - 1000 t - 3.75 ∙ - 2000 e - 2000 t

    3750 e - 1000 t = 7500 e - 2000 t

    e - 1000 t   =   2 e - 2000 t

    l n e - 1000 t = l n 2 e - 2000 t

    - 1000 t   =   ln ⁡ 2 + l n e - 2000 t

    1000 t   =   0.693

    t   =     0.693 ∙ 10 - 3

    p   =     3.75   e - 0.693 -   3.75 e - 1.386

    p   =   0.937   W

    p   =   937   m W

    Passo 2

  3. w   =   ∫ 0 ∞ p   d t

w   =   ∫ 0 ∞ 3.75 e - 1000 t - 3.75 e - 2000 t d t

3.75 e - 1000 t - 1000 | 0 ∞ - 3.75 e - 2000 t - 2000 | 0 ∞

w = - 3.75 ∙ 10 - 3 e - ∞ - e 0 + 1.875 ∙ 10 - 3 e - ∞ - e 0

w   =   3.75 ∙ 10 - 3 - 1.875 ∙ 10 - 3

w   =   1.875 ∙ 10 - 3 J

w   =   1.875   m J

Resposta

p   =   937   m W ; w   =   1.875   m J

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