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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 39

A tensão em um indutor de 200 m H é dada por

v t = 3 t 2 + 2 t + 4   V     p a r a   t > 0

Determine a corrente i t que passa pelo indutor. Suponha que i 0 = 1 A .

Passo 1

Temos que a tensão em um indutor é dada por

V = L ⋅ d i d t         i

Onde L é a constante de proporcionalidade que chamamos de indutância do indutor. Para nosso caso em particular desejamos encontrar a expressão para i t haja vista que já nos foi dada a expressão de v t . Assim, façamos as seguintes manipulações com a equação i

V = L ⋅ d i d t → V   d t = L   d i → V L   d t = d i  

Integrando ambos os lados de 0   a   t e substituindo a expressão dada no enunciado para v t vamos obter

1 200 ⋅ 10 - 3 ⋅ ∫ 0 t 3 t 2 + 2 t + 4   d t + i 0 = i t

i t = 5 ⋅ t 3 + t 2 + 4 t 0 t + 1  

i t = 5 t 3 + 5 t 2 + 20 t + 1   A

Resposta

i t = 5 t 3 + 5 t 2 + 20 t + 1   A

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