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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 65

Trace Um filtro passa-altas é mostrado na Figura 14.92. Demonstre que a função de transferência é

H ω = 1 + R f R i j ω R C 1 + j ω R C      

Passo 1

O enunciado já nos fornece a função de transferência, basta chegarmos até ela por meio do circuito da figura 14.92

Passo 2

Na entrada não inversora V + possuímos um divisor de tensão entre C e R logo

V + = R R + 1 j ω C   V i = j ω R C 1 + j ω R C   V i

Passo 3

E na entrada inversora V - teremos o divisor de tensão entre R i e R f

V - = R i R i + R f   V 0 =     1 + R i R f V 0

Passo 4

Como as entradas são ”Curto-circuitadas virtualmente” teremos que

V + = V -

Então

1 + R i R f V 0 =   j ω R C 1 + j ω R C   V i

E a função de transferência será

H ω = V 0 V i = j ω R C 1 + j ω R C   ⋅ 1 + R f R i

Resposta

A função de transferência deduzida é

H ω = j ω R C 1 + j ω R C   ⋅ 1 + R f R i

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