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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 3

Usando a analise nodal, calcule i_1 e i_2 .

Passo 1

Faaala galera, beleza?

Seguinte, essa questão pede as correntes i_1 e i_2 do seguinte circuito:

Perceba que aterramos o nó inferior para facilitar as contas. Agora, vamos chamar de i a corrente que passa pelo resistor de 8 Ω e vamos equacionar as correntes nos nós dos circuito.

Passo 2

No nó 1, temos:

i_2 = i + 5

(v_2)/(4) = (v_1 - v_2)/(8) + 5

(v_2)/(4) - (v_1)/(8) + (v_2)/(8) = 5

2 v_2 - v_1 + v_2 = 40

3 v_2 - v_1 = 40

Passo 3

No nó 2, temos:

i + 5 + i_1 = 6

(v_1 - v_2)/(8) + 5 + (v_1)/(4) = 6

v_1 - v_2 + 40 + 2 v_1 = 48

3 v_1 - v_2 = 8

9 v_1 - 3 v_2 = 24

Somando as equações encontradas no nó 1 e no nó 2:

3 v_2 - v_1 = 40

9 v_1 - 3 v_2 = 24

8 v_1 = 64

v_1 = 8 V

v_2 = 3 v_1 - 8

v_2 = 3 * 8 - 8

v_2 = 16 V

Assim, basta usar o cálculo da diferença de potencial em cada resistor para encontrar as correntes:

i_2 = (v_2)/(4)

i_2 = 4 A

i_1 = (v_1)/(4)

i_1 = 2 A

Fechou! Vamos pra próxima?? :D

Resposta

i_1 = 2 A

i_2 = 4 A

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